Como sea, y volviendo de lleno al tema, déjame decirte que tu trabajo y esfuerzo por dar a entender un tema ciertamente complejo de una manera tan sencilla es digna de ser laureada.

Llevo años tratando el tema del hipercubo, sus representaciones y proyecciones en el espacio, sus analogías con el cubo respecto a las de éste con el cuadrado y un sinfín de otros temas interesantes sobre él. La verdad es que es un tema muy llamativo y atractivo, que hace pensar hasta niveles que van más allá de todo entendimiento humano (nunca mejor dicho) y que siempre nos deja pensando algo nuevo acerca del «cómo sería».

El ejemplo gráfico que acabas de dar también se me ocurrió a mí hace tiempo, entre muchos otros, pues me pasaba los días sacando nuevas analogías desde mi mente para comprender la naturaleza y la «forma» de un hipercubo (incluso creé, junto a un amigo, varios cuerpos geométricos, con materiales caseros, para intentar poder apreciar lo que sería un hipercubo en nuestras tres dimensiones). Asimismo, les comenté a mis profesores de matemáticas el asunto, mas no todos lograban entenderme, y erá cómico eso.

En fin, te saludo desde Chile y te felicito por tu entrada. Ojalá no aparezca más gente con malas intenciones y escribas más sobre tan linda dimensión.

¡Que estés bien!

Me alegro que hayas escrito tu primer libro, promete ser un tema interesante. Pero siéndote sincero, hubiera preferido que te hubieses ceñido al tema y hubieses escrito un comentario relacionado con el artículo. Me hubiera gustado apreciar tu punto de vista.

Tal como has redactado el comentario, parece pecar de un mero interés publicitario que se aleja totalmente del tema.

No aceptaré más comentarios de este tipo, con este único interés propagandístico.

Espero que lo comprendas.

Un saludo.

La Luz de Dios sea en noostros.

Éxito.

Gracias por comentar. Mi intención es simplemente intentar hacer llegar, en la medida de mi alcance, la curiosidad y el interés que estos temas me han provocado desde niño.

Cuesta encontrar en la red explicaciones sencillas que acerquen temas complejos, y esa es la labor que intento cumplir. Siempre busco un lenguaje asequible a cualquier persona, procurando mantener, pese a ello, un rigor, en la medida de lo posible. Hay muchas páginas en la red con explicaciones y demostraciones matemáticas, pero considero, que es una pena que muchas personas se pierdan temas tan apasionantes por culpa de esta barrera. Si no hubiese leido Cosmos de Carl Sagan en mi niñez, muy posiblemente, no existiría este artículo.

Desde hace unos cuantos años, en mi opinión, se ha ido perdiendo progresivamente la divulgación científica, y es algo, que quizás por mi vivencia añoro, y de alguna forma prentendo transmitir.

Cuando comenté el tema de los agujeros negros, quería demostrar (FZ me lo estaba exigiendo con su dura crítica e inadecuada en la forma) que la cuarta dimensión espacial existe. Sin llegar más allá. Un comentario no dá para explicar, como bien dices, qué es un agujero negro. Simplemente quería hacer ver a FZ que es un claro ejemplo de que hay más dimensiones de las que a simple vista, o a través de nuestros limitados sentidos percibimos.

Cuando expliqué el envoltorio del universo de al menos 4 dimensiones, me basé en una conjetura, y quizás debería haberlo precisado mejor, ya que dejé muchos cabos sueltos sin unir. Aunque tienes razón, una conjetura dista mucho de una verdad empírica. Espero que comprendas que no puedo hacer una exposición completa en un simple comentario.

Créeme, me informo y me aseguro mucho antes de escribir sobre algo. No hay cosa peor que la desinformación.

Gracias por tu crítica constructiva.

Un saludo,
Edgar

No concuerdo con la dura crítica de FZ. Encuentro los juegos mentales con las matemáticas siempre provechosos y entretenidos.
Sin embargo el publicar cosas en internet conlleva cierta responsabilidad, sobre todo si pretendes hacerlo con un rigor “científico”, de lo contrario puedes inducir a error a muchas personas que te confían su tiempo.
No puedes por ejemplo contradecirte dentro de un mismo párrafo como lo hiciste diciendo que nuestros ojos no están hechos para ver objetos de cuatro dimensiones justo despues de escribir que al movernos en una cuarta dimensión espacial (quién dice que no lo estamos haciendo ahora mismo?) de golpe se nos abriría la visión.
Es irónico que hayas mencionado (sin querer supongo) la paradoja del “afuera” del universo. Si existe un contenedor de cuatro dimensiones a nuestro universo, que lo contiene a él? Un envoltorio de 5 dimensiones, por supuesto…. etc. Ves a lo que quiero llegar?
Una ultima cosa: cuida los conocimientos que pretendes compartir. No le cuentes a alguien que crees que es un agujero negro sin que te pregunten y sin tener un conocimiento profundo del tema (creeme que incluso para explicar bien cosas simples se nesecita conocimientos relativamente profundos). Por favor no uses conceptos matemáticos como prueba de existencia de algo. Ésta pregunta ni siquiera tiene sentido. Que es un vector? Existe un vector? Existe un espacio vectorial? En ésta dirección hay gente que argumenta que no existen los números racionales.

En resumen si has leido textos que te han parecido interesantes, cita los aqui! Pon tus opiniones sobre ellos! Pero no pretendas reproducir el trabajo de Carl Sagan y Stephen Hawkings sin ser un experto en el tema…

Voy a contestarte por el final.

Siento decirte que estás muy equivocado, y quizás, deberías haberte ahorrado un poco la prepotencia con la que me has contestado. Yo no obligo a nadie a leer el blog, es más me supone un esfuerzo personal importante escribir artículos y lo hago con toda la generosidad y buena fé, y siempre de manera desinteresada.

Si simplemente me hubieses preguntado me ahorrarías mi tiempo a tener que enseñarte un poco de educación.

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Ahora ya puedo contestarte a lo que me has preguntado:

¿Es idea mía?
No es idea mía. Busqué sobre ello cuando empecé a comprender los agujeros negros (y no me refiero a mulatas), hace ya, unos años.

Carl Sagan en su genial serie documental “Cosmos”, así como en su libro (el cual te recomiendo que lo leas, si te interesan estos temas) explica de una forma muy intuitiva el mundo tetradimensional. Fuente de inspiración para redactar el artículo.

¿Hay contradicción cuando cuadrado asciende por la altura y ve su mundo bidimensional?
No hay contradicción. El cambio de dimensión es lo que permite a cuadrado ver su mundo plano. Aunque no llega a comprenderlo del todo (sigue siendo incapaz de ver la altura, pero sí las otras 2 dimensiones). Por tanto, sí que vería su mundo por dentro y por fuera a la vez (visión de rayos x), lo cual carece de sentido para él. Del mismo modo que si un ser de 4D nos sacase del mundo veríamos el interior y el exterior de nuestro mundo a la vez (tampoco lo comprenderíamos). Para que tu puedas observar el mundo que te rodea de 3 dimensiones necesitas tener una retina que recoja la proyección en 2 dimensiones y luego el cerebro interpretarlo. Si tuvieses una retina que recogiese proyecciones en 3 dimensiones, podrías ver un mundo de 4 dimensiones con total nitidez. No te esfuerces por tanto en “renderizar mentalmente” un objeto de cuatro dimensiones. Nadie en el planeta puede hacerlo.

Cómo bien dices después, una cuarta dimensión linealmente independiente a las 3 nuestras es inimaginable, lo cual no quiere decir que no exista. Una de las premisas científicas es la de no creer a ciegas lo que tus sentidos interpretan.

Sólo puedes acercarte a esa nueva dimensión a través de los modelos matemáticos que crean una proyección tridimensional de un objeto tetradimensional. Pero igualmente no podrás hacerte una imagen mental de cuatro dimensiones, aparentemente verás un cubo dentro de otro cubo que se expande y se contrae.

Te dejo un enlace que te ayudará a comprender mejor la cuarta dimensión espacial a través del modelo 4D de un cubo, conocido como teseracto o hipercubo. Algo a lo que pensaba dedicarle un artículo, pero con la caña que me has metido creo que será lo próximo sobre lo que escriba.

http://es.wikipedia.org/wiki/Hipercubo

Comprobarás que matemáticamente el modelo 4D está demostrado y consolidado entre la comunidad científica. Y que además el estudio de los objetos tetradimensionales tiene aplicación práctica en la computación.

¿Dónde está la cuarta dimensión espacial?
Nuestro universo no sería posible de no existir un contenedor que lo englobe. Este contenedor tiene que tener al menos 4 dimensiones espaciales. Uno de los grandes misterios que mantienen ocupados a los astrofísicos y principalmente a Stephen Hawkins, es explicar que ocurre después de ser absorbida la materia a través de un agujero negro y la función de estos objetos en el cosmos. Te recomiendo otro libro, “Agujeros negros y pequeños universos y otros ensayos” de Stephen Hawkins. Es un libro duro, y que requiere conocimientos previos de astrofísica, por lo que te aconsejo que leas primero “Cosmos”.

¿Qué es un agujero negro? (no me lo has preguntado, pero me gustaría aclararlo)
Cuando una estrella supermasiva se colapsa, su núcleo formado por neutrones, tiene una densidad tan alta, que ejerce una gravedad de tal magnitud que atrae consigo su propia luz, curvando el espacio y el tiempo en si mismo a un agujero que no parece tener fondo. Ese agujero es de 3 dimensiones, y su trayectoria es un conducto a una cuarta dimensión. Comprender los modelos tetradimensionales ayuda a explicar en parte los fenómenos que se relacionan con estos agujeros. Con esto te puedo asegurar que la cuarta dimensión espacial existe y es parte de nuestra naturaleza.

¿Hay más dimensiones? (te ahorro la pregunta)
La última teoría, de la cual se espera que una la Relatividad con la Física Cuántica, es la Teoría Membrana, una evolución de la Teoría de Cuerdas, la cual explica nuestro universo utilizando modelos muy complejos de 21 dimensiones.

Espero haberte animado a investigar el tema, y haber aclarado tus dudas.

Un saludo,
Edgar

Pero hay algo más fundamental: tu imaginaste un mundo 2D y sobre él incluiste una 3ra dimensión espacial y te pareció algo lógico e hiciste la analogía con lo que una 4ta dimensión sería para nosotros que vivimos en un mundo de 3D espaciales.. Pero no es tan simple, una cuarta dimensión linealmente independiente a las 3 nuestras es inimaginable, es un objeto matemático-abstracto y no tienen sentido físico; es un hecho; podrías consultar tu link más “profundo” para convencerte.
Hazme un favor (no solo a mi), no sigas esforzándote en escribir acerca de cuellos de pescado o la posibilidad de que en verdad los perros son los gatos y los gatos son los perros. Digo, para no gastar más nuestro tiempo. Sobre todo aquellos que, por su ignorancia, de hecho llegan a pensar y dudar por lo que tu escribes infundadamente.

atte. FZ.

visita, http://www.lakscada.blogspot.com

Bienvenido al mundo friki de las dimensiones
Tengo pensado unos cuantos artículos más que iré escribiendo continuando la historia, éste sólo es una introducción. Mi intención es que sean ejemplos muy sencillos para que puedan ser accesibles para cualquiera.

Me alegro que te haya gustado.